Matemática básica Exemplos

${(8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})}^{2}$ como $(8 c - 4 b^{\frac{5}{2}}) (8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})$ .

$(8 c - 4 b^{\frac{5}{2}}) (8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})$

Etapa 2

Expanda $(8 c - 4 b^{\frac{5}{2}}) (8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$8 c (8 c - 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$8 c (8 c) + 8 c (- 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$8 c (8 c) + 8 c (- 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 \cdot 8 c \cdot c + 8 c (- 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

Etapa 3.1.2

Multiplique $c$ por $c$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.2.1

Mova $c$ .

$8 \cdot 8 (c \cdot c) + 8 c (- 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $c$ por $c$ .

$8 \cdot 8 c^{2} + 8 c (- 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

Etapa 3.1.3

Multiplique $8$ por $8$ .

$64 c^{2} + 8 c (- 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

Etapa 3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$64 c^{2} + 8 \cdot - 4 c b^{\frac{5}{2}} - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

Etapa 3.1.5

Multiplique $8$ por $- 4$ .

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

Etapa 3.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 4 \cdot 8 b^{\frac{5}{2}} c - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

Etapa 3.1.7

Multiplique $- 4$ por $8$ .

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

Etapa 3.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 \cdot - 4 b^{\frac{5}{2}} b^{\frac{5}{2}}$

Etapa 3.1.9

Multiplique $b^{\frac{5}{2}}$ por $b^{\frac{5}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.9.1

Mova $b^{\frac{5}{2}}$ .

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 \cdot - 4 (b^{\frac{5}{2}} b^{\frac{5}{2}})$

Etapa 3.1.9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 \cdot - 4 b^{\frac{5}{2} + \frac{5}{2}}$

Etapa 3.1.9.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 \cdot - 4 b^{\frac{5 + 5}{2}}$

Etapa 3.1.9.4

Some $5$ e $5$ .

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 \cdot - 4 b^{\frac{10}{2}}$

Etapa 3.1.9.5

Divida $10$ por $2$ .

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 \cdot - 4 b^{5}$

Etapa 3.1.10

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c + 16 b^{5}$

Etapa 3.2

Subtraia $32 b^{\frac{5}{2}} c$ de $- 32 c b^{\frac{5}{2}}$ .

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Etapa 3.2.1

Mova $c$ .

$64 c^{2} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 32 b^{\frac{5}{2}} c + 16 b^{5}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $32 b^{\frac{5}{2}} c$ de $- 32 b^{\frac{5}{2}} c$ .

$64 c^{2} - 64 b^{\frac{5}{2}} c + 16 b^{5}$

Etapa 4

Reordene os fatores em $64 c^{2} - 64 b^{\frac{5}{2}} c + 16 b^{5}$ .

$64 c^{2} - 64 c b^{\frac{5}{2}} + 16 b^{5}$

Etapa 5

Mova $c$ .

$64 c^{2} - 64 b^{\frac{5}{2}} c + 16 b^{5}$

Etapa 6

Mova $- 64 b^{\frac{5}{2}} c$ .

$64 c^{2} + 16 b^{5} - 64 b^{\frac{5}{2}} c$

Etapa 7

Reordene $64 c^{2}$ e $16 b^{5}$ .

$16 b^{5} + 64 c^{2} - 64 b^{\frac{5}{2}} c$